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[数学集体备课] 第三单元小数的意义和性质集体活动记录苏教版五年级上册

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发表于 2023-10-10 14:27:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
学科(年级):五年级数学        时间:2018.10.8         

备课组长:###               记录人:###          

参与人员:###、 ###、 ###、###、 ###、         

中心发言人:###      

研讨内容:小数的意义和性质  

研讨过程:

###:

本单元在掌握了整数的概念和计数方法,以及初步认识分数与一位小数的基础上编排,主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质,还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题,具体安排见下表:

例1小数的意义、读写方法

例2小数的计数单位

例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分

例4、例5小数的性质

例6应用小数性质化简或改写小数

例7比较小数的大小

例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数

例9取小数的近似数

单元整理与练习

小数的意义是全单元的教学重难点。因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识,但仍然需要大量感性材料作为支撑,并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考,逐步理解小数的本质属性。

小数的基本性质也是本单元的重要内容,理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法,掌握了小数的组成,理解小数性质就不难了。

###:

教学小数的概念编排三道例题,体现了鲜明的层次性和渐进性。

例1联系具体数量回忆一位小数,引出两位、三位小数,初步抽象小数的意义。例2和例3教学小数的计数单位、数位顺序、计数方法以及小数的组成,进一步加强对小数的理解。

1. 例1用多种形式表示长度,初步教学百分之几的分数可以写成两位小数,千分之几的分数可以写成三位小数,以及两、三位小数的写法和读法。

2. 例2教学小数的数位和相应的计数单位。

整数和小数都使用十进制计数法,四年级已经教学了整数是十进制计数法,本单元例2,教学小数也使用十进制计数法。十进制计数法的本质特征是“相邻两个计数单位间的进率是10”。

这道例题安排的0.6和0.06是两个不同且具可比性的小数,有利于巩固小数的意义,形成新的计数单位和相应的数位。

3. 例3小数部分的数位顺序,联系小数的组成理解小数的意义。

在这道例题里,小数的整数部分不再是0,结合写出三百四十四点七二五这个数,分析它的整数部分和小数部分,了解小数的组成;体会小数部分和整数部分的读法不同,掌握读小数的要领。

###:

教学小数的基本性质,体验性质的合理性和实际应用

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质,能使学生进一步理解小数的意义,还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例4和例5帮助学生理解小数的性质,例6应用小数性质改写小数。

就内容来说,小数的性质并不复杂,应用小数性质化简小数也不难。但是,体验小数性质的必然性和合理性,理解小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小为什么不变,却不是很容易的。所以,教材安排两道例题,帮助学生形成小数的性质,并在理解的基础上应用性质改写相关小数。

1. 联系具体事实,体验小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

教材里的小数性质,不是直接给学生的,而是引导学生在数学现象里发现和体验的。这样的体验不是一次两次,而是反复多次,两道例题安排在得出小数性质之前,一些练习题安排在得出小数性质之后。

例4里,铅笔的单价0.3元,橡皮的单价0.30元,要解决的问题是“铅笔和橡皮的单价相等吗?”即“0.3和0.30相等吗?”如果联系购物经验,0.3元和0.30元都是3角,能够得出0.3元=0.30元。如果联系小数的意义,0.3是3个0.1,0.30是30个0.01,在表示整数1的正方形里,能够看到3个0.1等于30个0.01,即0.3=0.30。学生具有上述的经验和知识,在0.3元和0.30元是否相等的问题情境里,会得出相等的结论,初次接触小数末尾多个0与少个0的现象,发现小数的大小没有改变。

例5看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。根据小数的意义,0.1米是1/10米,即1分米;0.10米是10/100米,即10厘米,0.100米是100/1000米,即100毫米。由1分米=10厘米=100毫米,得到0.1米=0.10米=0.100米。又一次接触小数末尾添上0和去掉0的现象,发现小数的大小相等。

回顾例4和例5里的两组等式,都是小数末尾添上0或去掉0,都是小数的大小相等。由此得出“小数末尾添上0或者去掉0,小数大小不变”的规律,总结出小数的基本性质。学生习惯于从左往右观察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100,容易看到小数末尾添上0。教学应引导他们继续从右往左观察等式,体会什么是小数末尾去掉0。

2. 例6为进一步理解小数性质和初步应用小数性质而编排,着力对小数“末尾”的体验。

例6的最后指出“根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0,把小数化简”,这一点在以后的小数四则运算中会经常使用。“试一试”把给出的一位小数、两位小数和整数分别改写成三位小数,让学生熟悉小数性质的另一侧面,学会在小数末尾添上0,这在以后解决问题时会有所应用。教学“试一试”应鼓励学生独立思考,自己解决问题。在改写以后,还要抓住三点组织讨论:一是改写小数应用了什么知识,二是为什么各个数的末尾添上“0”的个数不同,三是怎样把整数改写成小数。

###:

比较小数的大小,淡化统一的法则,鼓励有个性的思考

1. 详细地展开比较的过程,允许方法多样。

这个层次是例7及其“试一试”和“练一练”,其中有一位小数和两位小数的比较,有两位小数和两位小数的比较,有两位小数和三位小数的比较。教材鼓励学生按自己的思路去比:可以联系实际数量,比较0.6元和0.48元的大小;也可以应用小数性质,把0.6和0.48变成相同计数单位的数0.60和0.48,比较它们含有单位的个数。喜欢形象思维的可以在相同的正方形里分别表示出0.6和0.48,看哪一个图形大些;善于抽象思考的可以从0.6大于5个十分之一,0.48小于5个十分之一,看出哪个数大些。如果学生还有其他方法,也是允许的。各人使用的具体方法虽然不同,但本质上都是根据小数意义思考的。在比较大小的过程中,小数的概念得到了加强。

2. 整理思考过程,掌握比较大小的要领。

经过例7和“试一试”的教学,教材问学生“怎样比较小数的大小?”引导他们整理比较小数大小的各种思考方法,把比较整数大小的一些思想方法有效地迁移到比较小数大小上面来。这些方法主要是:按数位顺序,利用小数的组成,从高位往低位依次逐位比较。整数部分大的那个小数比较大;整数部分相同,十分位上的数大的那个小数比较大……教材还通过练习题的设计安排,引导学生积累比较大小的经验。

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联系已有的知识,教学改写较大整数和求小数的近似数

本单元的例8把非整万、非整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,例9求小数的近似数。这些新知识和旧知识有密切联系,学生已有的改写较大整数的经验和求近似数的方法,都可以应用于新知识的学习中。当然,新旧知识也有不同的地方,在改变非整万、非整亿数的单位和求小数近似数时,需要应用小数的意义与性质。教材的编写既充分利用已有的知识经验,又注意到新旧知识的一些不同。

1. 改写较大的整数,先教学基本的思路与方法,再教学特殊情况的处理。

例8以月地、日地之间的平均距离为教学素材,出现的较大整数都是有意义的数。

其意义在于学生感兴趣,能丰富他们的科学知识。而且能感到这些较大的整数,读、写都不太方便,乐意改变这些数的单位,以简化读、写方法。

2. 求小数的近似数,教学的着力点放在理解精确度上。

学生已经会求整数的近似数,并初步能使用“四舍五入”法。例9的教学内容主要包括三点:第一点弄懂“精确到十分位”的意思。第二点理解“精确到百分位”的意思,突出保留两位小数,应该由千分位上的数,决定“四舍”或“五入”。第三点教学内容是,近似数1.5和1.50“哪一个更精确一些”,继续体会精确程度。

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